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已知F是椭圆C:x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:20:11
已知F是椭圆C:
x
已知F是椭圆C:x
设原点为O,左焦点为F′,连接OQ  
∵O为F′F的中点,Q又为PF的中点,
∴|F′P|=2|OQ|,
∵Q为切点,
∴|OQ|=
1
2b,|F′P|=b,OQ⊥PF
∴|PF|=2a-b,PF′⊥PF
∴4c2=b2+(2a-b)2
∴3b=2a
∵a2-b2=c2
∴a2−
4
9a2=c2,
∴e=

5
3
故答案为:

5
3.