在三角形ABC,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB求角C的度数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:33:08
在三角形ABC,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB求角C的度数
sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2
cosA+cosB=2cos(A+B)/2cos(A-B)/2
sinC=sin(A+B)=2sin(A+B)/2*cos(A+B)/2
代入得:
2cos^2(A+B)/2-1=0
即:cosC=0 C=90°
r/tan(A/2)+r/(tan(B/2)=c=1
设tan(A/2)=a tan(B/2)=b
r*1/a+r*1/b=c
r=1/(1/a+1/b)根据均值不等式,1/a>0 1/b>0
1/a+1/b>=2√1/a*1/b
1/a=1/b时有最小值,此时A=B
r最大为1/(2√2+2)
r的取值:(0,1/(2√2+2))
再问: 好复杂啊,有点看不懂呢?
再问: 能简单点吗?
再问: 在?
cosA+cosB=2cos(A+B)/2cos(A-B)/2
sinC=sin(A+B)=2sin(A+B)/2*cos(A+B)/2
代入得:
2cos^2(A+B)/2-1=0
即:cosC=0 C=90°
r/tan(A/2)+r/(tan(B/2)=c=1
设tan(A/2)=a tan(B/2)=b
r*1/a+r*1/b=c
r=1/(1/a+1/b)根据均值不等式,1/a>0 1/b>0
1/a+1/b>=2√1/a*1/b
1/a=1/b时有最小值,此时A=B
r最大为1/(2√2+2)
r的取值:(0,1/(2√2+2))
再问: 好复杂啊,有点看不懂呢?
再问: 能简单点吗?
再问: 在?
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 若角C的对边为1,求该三角形内切圆的半径的取值范围
三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C
△ABC中,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB,求∠C
若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状是什么形状是什么
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A