已知a∈[﹣3,3],则关于x的方程cos2x+2sinx－a=0在区间[-π／6,π]内有解的概率

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:11:41

x∈[-π/6,π]
sinx∈[-1/2,1]
cos2x+2sinx-a=0
1-2sin²x+2sinx-a=0
2sin²x-2sinx+a-1=0
(sinx-1/2)²=(3-2a)/4
sinx∈[-1/2,1]
0≤(sinx-1/2)²≤1
0≤(3-2a)/4≤1
-1/2≤a≤3/2
|3/2-(-1/2)|/|3-(-3)|=1/3
所求概率为1/3

关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0，7π6 已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围? 已知关于x的方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a+1=0在区间〔0,π/2]内有解,则实数a的取值范围是已知方程COS2X+2SINX+2A-3=0在(0,2π〕内恰有两个实根,求A的取值范围已知关于x的方程2cos2x+4(a-1)sinx-4a+1=0在[0,2π）有两个相异实根,求实数a的取值范围方程sinx=(1-a)/2在x∈（闭区间）π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是______．若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是______．已知方程cos2x-3sinx+2a=0有实数根,求a的取值范围? 已知x∈[0,2π),解方程:cos2x=cos(sinx+|sinx|)