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正项数列an成等差数列,bn等比数列,若a1=b1,a(2n-1)=b(2n-1),an与bn大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:44:16
正项数列an成等差数列,bn等比数列,若a1=b1,a(2n-1)=b(2n-1),an与bn大小
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正项数列an成等差数列,bn等比数列,若a1=b1,a(2n-1)=b(2n-1),an与bn大小
an等差且恒正:an=a1+k(n-1)
bn等比且恒正:bn=b1*q^(n-1)
所以
bn-an=a1[q^(n-1)-1]-k(n-1) --------------- (1)
因为
a(2n-1)=b(2n-1),
所以
k(2n-2)=a1[q^(2n-2)-1] ----------------(2)
由 (1)和(2)

bn-an=k(n-1) > 0
bn > an