如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 12:30:33

如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．

证明：（1）∵在平行四边形ABCD中,DC∥AB,∴∠2=∠FEC,由折叠得：∠1=∠FEC,∴∠1=∠2；
（2）∵∠1=∠2,∴EG=GF,∵AB∥DC,∴∠DEG=∠EGF,由折叠得：EC′∥B′F,∴∠B′FG=∠EGF,∵DE=BF=B′F,∴DE=B′F,∴△DEG≌△B′FG,∴DG=B′G．
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如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别在DC.AB上,且DE=BF.求证：AC与EF互相平分. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且满足DE+BF=EF,延长CB至点G,使得GB=DE,连已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,求证:DE=BF 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of