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求y=sin(x-π/4)cos(x+π/4）的反函数 （1）x属于【-π/4,π/4】 （2）x属于【π/4,π/2】

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 04:32:45
求y=sin(x-π/4)cos(x+π/4）的反函数 （1）x属于【-π/4,π/4】 （2）x属于【π/4,π/2】
急啊，求详解
求y=sin(x-π/4)cos(x+π/4）的反函数 （1）x属于【-π/4,π/4】 （2）x属于【π/4,π/2】
y=sin(x-pi/4)sin(pi/2-(x+pi/4))
=sin(x-pi/4)sin(pi/4-x)
=-(sin(x-pi/4))^2
=(cos2x-1)/2
=cos2x/2-1/2
1)反余弦值域是[0,pi],x属于【-π/4,π/4】
2x...[-pi/2,pi/2]
2x=arccos(1+2y)+pi/2.[0,pi]
x=1/2arccos(1+2y)+pi/4
2) x属于【π/4,π/2】
2x.[pi/2,pi]
2x=arccos(1+2y)
x=1/2arccos(1+2y)
再问： 可是，和答案不一样诶 第一题答案是1/2arcsin（2x+1）（-1小于等于x小于等于0） 第二题答案是pi/2-1/2arcsin（2x+1）（-1/2小于等于x小于等于0） 是哪里错了吗？
求y=sin(x-π/4)cos(x+π/4),x属于[0,π/4]的反函数 若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域 若sin(π/2+x)=-4/5,x属于（π/2,π）,则cos(π/3-x)= 已知cos(x-π/4)=根号2/10,x属于（π/2,3π/4） 求.sin(2x+π/3)的值. 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f 函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值 函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值? y=sin^2x-sinx+1 x属于（π/3,3π/4） 求函数值域 若x属于【-π/3,π/4】求函数 y=（1/cos^2x）+2tanx+1的最值及相应的X 已知函数f(x)=sin(2x+7π/4)+cos(2x-3π/4),x属于R. 1.y=cos^4x+sin^4x 求周期 2.y=（sin2x+sin（2x+π/3)）/（ cos2x+cos（2x