用比较法证明 a^4+b^4>=a^(3) b+a b^(3)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 02:05:19

a^4-a^3b+b^4-ab^3
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)[(a-b)(a^2+ab+b^2)]
=(a-b)^2*[(a+b/2)^2+(3/4)b^2]
(a+b/2)^2+(3/4)b^2>=0,
(a-b)^2>=0
所以(a-b)^2*[(a+b/2)^2+(3/4)b^2]〉=0
所以a^4-a^3b+b^4-ab^3>=0
所以a^4+b^4>=a^3b+ab^3

用比较法证明A^2+B^2+5>=2(2A-B) 用比较法证明：2a^2+b^2+1>=2ab-2a 1：当a>b>0时,用比较法证明a^a×b^b>(ab)^a+b/2 用求商比较法证明；当a>2,b>2时,a+b 用求商比较法证明：当a>2,b>2时,a+b 用行列式的性质证明a b b ba a+b a+2b a+3ba 2a+b 3a+3b 4a+6b = a的四次方a 3 已知正数a b满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4 证明(b-a)/b 计算：3a+4b/a-b+3b/b-a-4a/a-b 3a/a-4b +a+b/4b-a -7b/a-4b a/b+b/c+c/a+3（abc）^（1/3）/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数. 1.（a-b)^2（b-a)^3(a-b)^-4