已知AB=AC,AD垂直BC,CE.CF三等分∠ACD,BE的延长线交AC于G,求证FG平行CE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:45:14
已知AB=AC,AD垂直BC,CE.CF三等分∠ACD,BE的延长线交AC于G,求证FG平行CE
如图
如图
联接BE
∵AB=AC AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD AD是△ABC的对称轴
由等腰三角形的对称性可知,BE、BF三等分 ∠ABC ,
∠ABF=∠EBF=∠DBE=∠ACF=∠ECF=∠DCE
在△ABG中
∠ABF=∠GBF ∠BAF=∠GAF
由三角形的三个内角平分线交于一点,可知
∠AGB=2∠AGF=2∠EGF
∵∠AGB=∠CBG+∠BCG=4∠ACF=2∠ACE
∴ ∠AGF=∠ACE
∴FG∥CE
∵AB=AC AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD AD是△ABC的对称轴
由等腰三角形的对称性可知,BE、BF三等分 ∠ABC ,
∠ABF=∠EBF=∠DBE=∠ACF=∠ECF=∠DCE
在△ABG中
∠ABF=∠GBF ∠BAF=∠GAF
由三角形的三个内角平分线交于一点,可知
∠AGB=2∠AGF=2∠EGF
∵∠AGB=∠CBG+∠BCG=4∠ACF=2∠ACE
∴ ∠AGF=∠ACE
∴FG∥CE
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证:BF^2=FG×FE
已知:如图所示,AB=AC,BE=CE,AE的延长线交BC于D,求证:BD=CD,AD垂直BC
如图,已知三角形ABC中,AC垂直于BC,CE垂直于AB,AD平分角CAB,交CE于F,过F作FG平行于BC交AB于G.
已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1
已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.
如图已知三角形ABC中 AC垂直BC CE垂直AB,AD评分角CAB,交CE于F 过点F作FG平行BC交AB于G
已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE平行AB,BE交AB于F,G,求证:BF二次方=FG乘以FE
已知,AB等于AC,AD等于AE,AF垂直BD交BD延长线于F,AG垂直CE交CE的延长线于O,求证AF等于AG
△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE
如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于点E.求证BE=CE.