已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根(n+1),若an+a(n+1)=根(11)-3,则n的值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:08:45
已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根(n+1),若an+a(n+1)=根(11)-3,则n的值为
an=1/[√n+√(n+1)]=[√(n+1)-√n]/{[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=√(n+1)-√n
于是a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)
那么ab+a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)+√(n+1)-√n=√(n+2)-√n=√11-3 ①
而√(n+2)-√n={[√(n+2)-√n][√(n+2)+√n]}/[√(n+2)+√n]=2/[√(n+2)+√n]
所以√11-3=2/[√(n+2)+√n],那么√(n+2)+√n=2/(√11-3)=√11+3 ②
②-①,得:2√n=6,于是解得n=9
于是a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)
那么ab+a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)+√(n+1)-√n=√(n+2)-√n=√11-3 ①
而√(n+2)-√n={[√(n+2)-√n][√(n+2)+√n]}/[√(n+2)+√n]=2/[√(n+2)+√n]
所以√11-3=2/[√(n+2)+√n],那么√(n+2)+√n=2/(√11-3)=√11+3 ②
②-①,得:2√n=6,于是解得n=9
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1),n∈N*
已知数列{an}的通项公式an=2n+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则数列{S
若数列an的通项公式为an=2n+2n-1,则数列an的前n项和为( )
已知数列{an}的通项公式为an=n•(-2)n,则数列{a
已知数列{an}的通项公式为an=2×3n+23n−1(n∈N∗).
设An为数列{an}的前n项和,且有An=32(an-1)(n∈N+),数列{an}的通项公式为bn=4n+3(n∈N+
已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和.
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn
若数列{an}的通项公式为an=1n2+3n+2,其前n项和为718,则n为( )
数列{an}首项为a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1) 求数列an的通项公式 求数列n/an的前n项和S
数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求数列{an}的前n项和