神马作文网已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+5n,数列{bn}中,b1=5,64bn+1-bn=0,是否存在常数c
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 19:13:44
已知数列{an}的前n项和Sn=3n²+5n,数列{bn}中,b1=5,64bn+1-bn=0,是否存在常数c使得一切n∈N+,an+logcbn恒为常数吗?若存在,求出常数c和m的值；若不存在,说明理由.（答案是存在,
由题意,可以求得{an}和{bn}的通项公式分别为
an=6n+2 bn=5/[64^(n-1)] (较简单,
代入an+logcbn=m中,
6n+2+logc{5/[64^(n-1)]}=m
即 logc{5/[64^(n-1)]}=m-6n-2
即 c^(m-6n-2)=5/[64^(n-1)]
所以 c^(m-6n-2)·64^(n-1)=5
即 c^(m-6n-2)·2^(6n-6)=5
因为此方程与n无关,通过观察得 c=2
所以 2^(m-8)=5
即得 m=log2(5)+8
an=6n+2 bn=5/[64^(n-1)] (较简单,
代入an+logcbn=m中,
6n+2+logc{5/[64^(n-1)]}=m
即 logc{5/[64^(n-1)]}=m-6n-2
即 c^(m-6n-2)=5/[64^(n-1)]
所以 c^(m-6n-2)·64^(n-1)=5
即 c^(m-6n-2)·2^(6n-6)=5
因为此方程与n无关,通过观察得 c=2
所以 2^(m-8)=5
即得 m=log2(5)+8
已知数列{an}的前n项和为sn=3n^2+5n,数列{bn}中,b1=8,64【b（n+1）】-bn=0,且存在常数c
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*)
已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn