如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,如果DE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 05:21:01
如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,如果DEFG能构成四边形.
(1)当O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当O点移到△ABC外时,(1)的结论是否成立?画出图形并说明理由.
(1)当O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当O点移到△ABC外时,(1)的结论是否成立?画出图形并说明理由.
(1)证明:∵AD=DB,AG=GC,
∴DG平行且等于
1
2BC.
同理:EF平行且等于
1
2BC,
∴DG平行且等于EF,
∴四边形DEFG是平行四边形;
(2)平行四边形或在同一直线上.
理由如下:
如图:∵AD=DB,AG=GC,
∴DG平行且等于
1
2BC.
同理EF平行且等于
1
2BC,
∴DG平行且等于EF,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∵当直线AO平行于BC的时候,点D、F、G(E)在同一直线上,点G和点E重合,或者点F和点D重合.
∴答案应该是不一定是平行四边形.
∴DG平行且等于
1
2BC.
同理:EF平行且等于
1
2BC,
∴DG平行且等于EF,
∴四边形DEFG是平行四边形;
(2)平行四边形或在同一直线上.
理由如下:
如图:∵AD=DB,AG=GC,
∴DG平行且等于
1
2BC.
同理EF平行且等于
1
2BC,
∴DG平行且等于EF,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∵当直线AO平行于BC的时候,点D、F、G(E)在同一直线上,点G和点E重合,或者点F和点D重合.
∴答案应该是不一定是平行四边形.
D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEF
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四
如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
如果,O是三角形ABC内一点,连接OB,OC.问你可以说明OB+OC
如图,已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O
如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△
点O是正三角形ABC所在平面外一点,OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值
点O是正三角形ABC所在平面外一点,若OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,试求OE与BF所成的角.
平行四边形的题AC,BD相交于点O,AB//DC,AO=OC,E,F分别为OB,OD的中点,连接AF,AE,BE,四边形
三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC