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甲、乙两人解关于x的方程:log2x+b+clogx2=0,甲写错了常数b,得两根14

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:17:16
甲、乙两人解关于x的方程:log2x+b+clogx2=0,甲写错了常数b,得两根
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甲、乙两人解关于x的方程:log2x+b+clogx2=0,甲写错了常数b,得两根14
由对数的换底公式可得log2x+b+c•
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log2x=0
整理可得,(log2x)2+blog2x+c=0
令t=log2x,则  t2+bt+c=0
甲写错了常数b,t1=log2
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4=−2    t2=log2
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8=−3
c=t1t2=6正确
乙写错了常数c,t1=log2
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2 =−1 ,t2=log264=6
b=-(t1+t2)=-5正确
代入可得t2-5t+6=0,
∴t1=2t2=3
∴x1=4x2=8