神马作文网麻烦你们帮我解这道应用题,我算起来怪怪的,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:05:24
麻烦你们帮我解这道应用题,我算起来怪怪的,
如图所示,在一幅长为50cm,宽为30cm的图片的四周镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个矩形挂图的面积是1800cm²,求金色纸边的宽为多少cm²?
如图所示,在一幅长为50cm,宽为30cm的图片的四周镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个矩形挂图的面积是1800cm²,求金色纸边的宽为多少cm²?
设金色纸边长x厘米
长：（50+2x）cm
宽：（30+2x）cm
(50+2x)(30+2x)=1800
4x^2+160x-300=0
x^2+40x-75=0
x^2+40x+400=475
(x+20)^2=475
x+20=正负5倍根号19
x=正负5倍根号19-20
-5根号19-20小于0不符合题意,舍去
金色纸边的宽应为（5倍根号19-20）cm
长：（50+2x）cm
宽：（30+2x）cm
(50+2x)(30+2x)=1800
4x^2+160x-300=0
x^2+40x-75=0
x^2+40x+400=475
(x+20)^2=475
x+20=正负5倍根号19
x=正负5倍根号19-20
-5根号19-20小于0不符合题意,舍去
金色纸边的宽应为（5倍根号19-20）cm