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正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:14:11
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
球心O在高线DE上,OA=OD=OB=OC=R,设正四面体的棱长为a,
则AE= √3a/3,DE= √6/3a,
在直角三角形AOE中,AO2=OE2+AE2,且AO+OE= √6/3a
解得a= 2/3√6AO= 2/3√6R
故答案为：2/3√6R．
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