感觉还挺难的设P,Q为实数,A,B是方程x^2-Px+Q=0的两个实根,数列{xn}满足x1=P,x2=P^2-Q,xn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/13 10:29:23

感觉还挺难的
设P,Q为实数,A,B是方程x^2-Px+Q=0的两个实根,数列{xn}满足x1=P,
x2=P^2-Q,xn=Px(n-1)-Qx(n-2) (n>=3,整数）
1.求数列{xn}公式
2.若P=1,Q=1/4 求{xn}前n项和Sn

$感觉还挺难的设P,Q为实数,A,B是方程x^2-Px+Q=0的两个实根,数列{xn}满足x1=P,x2=P^2-Q,xn$

我只会解第一问,第二问我求出来的是无意义.
显然P=A+B,Q=AB.
待定系数法,设xn-Kx(n-1)=(P-K)(x(n-1)-Q/(P-K)x(n-2)
与题目中的递推联立,可解得K=A或B,不妨设K=A
那么{xn-Ax(n-1)}就是以P-K=B为公比的等比数列.
累乘可得xn-Kx(n-1)=B^(n-2)(x2-Bx1) n>=2
带入x1,x2,P,Q,可得xn-B^n=Ax(n-1)
再用待定系数法,设xn-RB^n=A(x(n-1)-RB^(n-1))
与上式联立,可解得R=B/(B-A)
这样再用累乘,通项就出来了,xn=(B^(n+1)-A^(n+1))/(B-A) n取自然数
x1,x2,x3,x4我都验过了,都对,但是用这个通项解下一问是无意义的.
可能当初K=B,剩下的你自己试试吧

若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根求p和q的值数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不等的实根,若它们的解集分别为A,B,且AUB 如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p, 已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 __ p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根