(2012•兰州)如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△A
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(2012•兰州)如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值.作DA延长线AH,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°,
故选:B.
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°,
故选:B.
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,
如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点M,N,使
在线等!如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN的周长
如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,此时
(2012 兰州)如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一个点M,N,使△AMN周长最小,
如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN周长最小时,则∠
四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求角M
四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AM
在四边形ABCD中,角BAD=120°,角B=角D=90°.AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点MN,使得△AM
(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD