神马作文网已知△ABC中，sinA(sinB+3cosB)=3sinC．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 03:34:50
已知△ABC中，sinA(sinB+
cosB)=
sinC
| 3 |
| 3 |
（I）A+B+C=π
得sinC=sin（A+B）代入已知条件得sinAsinB=
3cosAsinB
∵sinB≠0，由此得tanA=
3，A=
π
3
（II）由上可知：B+C=
2π
3，∴C=
2π
3-B
由正弦定理得：AB+AC=2R(sinB+sinC)=2
3(sinB+sin(
2π
3-B))
即得：AB+AC=2
3(
3
2sinB+
3
2cosB)=6sin(B+
π
6)
∵0＜B＜
2π
3得
1
2＜sin(B+
π
6)≤1
∴3＜AB+AC≤6，
∴△ABC周长的取值范围为（6，9]
得sinC=sin（A+B）代入已知条件得sinAsinB=
3cosAsinB
∵sinB≠0，由此得tanA=
3，A=
π
3
（II）由上可知：B+C=
2π
3，∴C=
2π
3-B
由正弦定理得：AB+AC=2R(sinB+sinC)=2
3(sinB+sin(
2π
3-B))
即得：AB+AC=2
3(
3
2sinB+
3
2cosB)=6sin(B+
π
6)
∵0＜B＜
2π
3得
1
2＜sin(B+
π
6)≤1
∴3＜AB+AC≤6，
∴△ABC周长的取值范围为（6，9]
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______．
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．
已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（ ）
在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判断△ABC的形状为______．