已知梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),E、F分别是AB、CD中点,若角A+角B=90°求证:EF=1/2(A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 23:03:29

过D做CB的平行线交AB于HG,
所以DHBC为平行四边行,所以角B＝角AHD,
所以角A＋角AHD＝90,所以角ADH＝90,
再取AH中点G,连接DG,
因为GE＝AE-AG=1/2AB-1/2AH＝1/2(AB-AH)=1/2DC=DF,
所以DGEF为平行四边形,所以DG=EF,
又因为RT三角形ADH中,DG为斜边中线,
所以有DG＝1/2(AH)=1/2(AB-HB)=1/2(AB-DC),
故EF＝1/2(AB-CD)
证毕

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD 已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半如图在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD）÷2 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A＋∠B＝90．E,F分别AB,CD中点,求证EF＝1/2（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2（CD—AB）请高手解一道几何题梯形ABCD中,AB平行于CD,角A+角B=90°,AB=a,CD=b,E,F分别是AB,CD的中点, 如图所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点，求EF．