如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:29:11
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,∠EBF=60°,AE=3,DF=2,求EC,EF的长
因为BE垂直AD
所以角AEB=角BED=90度
因为BF垂直CD
所以角BFC=角BFD=90度
所以角BED+角BFD=180度
所以B.E.D.F四点共圆
所以角EBF+角ADC=180度
因为角EBF=60度
所以角ADC=120度
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
AB平行DC
所以角A+角ADC=180度
所以角A=角C=60度
因为角AEB=角BFC=90度
所以AB=AE*cos60
因为AE=3
所以AB=6
CF=CD-DF=AB-DF
因为DF=2
所以CF=4
BC=CF/cos60=8
所以ED=AB-AE=8-3=5
AB=DC=6
DF=2
角EDC=120度
在三角形EDC中,由余弦定理得:
EC^2=ED^2+DC^2-2*ED*DC*cos120
所以EC^2=25+36+30=91
EC=根号91
在三角形EDF中,由余弦定理得:
EF^2=ED^2+DF^2-2*ED*EF*cos120
=25+4+10
=39
所以EF=根号39
所以EC的长是根号91,EF的长是根号39
所以角AEB=角BED=90度
因为BF垂直CD
所以角BFC=角BFD=90度
所以角BED+角BFD=180度
所以B.E.D.F四点共圆
所以角EBF+角ADC=180度
因为角EBF=60度
所以角ADC=120度
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
AB平行DC
所以角A+角ADC=180度
所以角A=角C=60度
因为角AEB=角BFC=90度
所以AB=AE*cos60
因为AE=3
所以AB=6
CF=CD-DF=AB-DF
因为DF=2
所以CF=4
BC=CF/cos60=8
所以ED=AB-AE=8-3=5
AB=DC=6
DF=2
角EDC=120度
在三角形EDC中,由余弦定理得:
EC^2=ED^2+DC^2-2*ED*DC*cos120
所以EC^2=25+36+30=91
EC=根号91
在三角形EDF中,由余弦定理得:
EF^2=ED^2+DF^2-2*ED*EF*cos120
=25+4+10
=39
所以EF=根号39
所以EC的长是根号91,EF的长是根号39
如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,CE=2,AF=3,求四边形ABCD的边长
如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数
如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.
已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE+BF=3根号2,则平行四边形
在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,角EBF等于60度,CE=2,AF=3,求平行四边形的边长!
如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,且AE=DE,则∠EBF等于多少
如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,
如图平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足为点F,DF
如图,已知EF/FC=DF/BE,AE/DE=3/2,AD=BC,BF=15cm,求DF的长?快,我急用!
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为?
如图,在平行四边形ABCD中,∠A=45°,点E在边CD上,EF⊥CD,交CB的延长线于点F,且AD=CE=1,求BF长
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,BE:EC=3:4,AE交BD于点F,BF=6,求BE:DA及DF的值