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已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:39:29
已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  )
A. (0,0)
B. (1,1)
C. (0,1)
D. (1,0)
已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  )
函数的导数为y′=f′(x)=4x3-1,
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,
∴曲线在点P处的切线斜率k=3,
设P(a,b),
即k=f′(a)=4a3-1=3,
则a3=1,解得a=1,此时b=f(1)=0,
即切点P(1,0),
故选:D.