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设函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:45:53
设函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)
(1)若2a+b=-3,试确定f(x)的单调性
(2)记g(x)=lf(x)l/e^x,且g(x)在[-1,1]上的最大值为M,证明M≥1/2
抱歉 (2)的解法我看不懂 有人教我用g(1)≤M,g(0)≤M,g(-1)≤M和lal+lbl≥la+bl来做 你会吗
设函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)
(1)求f(x)的导数,
f'(x)=[x^2+(a+2)x+a+b]*e^x=[x^2+(a+2)x+2a+b-a]*e^x=[x^2+(a+2)x-(a+3)]*e^x
=(x+a+3)(x-1)*e^x
当a=-4时,函数全局单调增;
当a>-4时,函数在区间-1