已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:30:38
已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个值为
答:
f(x)=sin(x+b)+cos(x+b)是奇函数,则f(-x)=-f(x)
f(-x)=sin(-x+b)+cos(-x+b)=-f(x)=-sin(x+b)-cos(x+b)
-sin(x-b)+cos(x-b)=-sin(x+b)-cos(x+b)
-sinxcosb+cosxsinb+cosxcosb+sinxsinb=-sinxcosb-cosxsinb-cosxcosb+sinxsinb
cosxsinb+cosxcosb=0
(sinb+cosb)cosx=0
上式对任意x都成立,则:sinx+cosb=0
所以:b+π/4=2kπ,b=2kπ-π/4
所以:选择B
再问: 为什么
再答: 辅助角公式
再答: 辅助角公式
f(x)=sin(x+b)+cos(x+b)是奇函数,则f(-x)=-f(x)
f(-x)=sin(-x+b)+cos(-x+b)=-f(x)=-sin(x+b)-cos(x+b)
-sin(x-b)+cos(x-b)=-sin(x+b)-cos(x+b)
-sinxcosb+cosxsinb+cosxcosb+sinxsinb=-sinxcosb-cosxsinb-cosxcosb+sinxsinb
cosxsinb+cosxcosb=0
(sinb+cosb)cosx=0
上式对任意x都成立,则:sinx+cosb=0
所以:b+π/4=2kπ,b=2kπ-π/4
所以:选择B
再问: 为什么
再答: 辅助角公式
再答: 辅助角公式
已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值~
已知函数f(x)=sin(x+ϕ)+cos(x+ϕ)为奇函数,则ϕ的一个取值为 ( )
已知函数f (x)=sin(x+a)+cos(x+a)为奇函数,则a的一个取值为( )
函数f(x)=cos(3x+φ)是奇函数,则φ的值为
已知|x|≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sin²x的最小值为?
已知函数f(x)=f'(π/4)cos x + sin x,则f(π/4)的值为( )解析中为啥'(x)=-f'(π/4
已知f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)为奇函数,则a为多少?
f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x
函数y=cos(x+φ+π3)是奇函数,则φ的一个可能取值为( )
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R,
设函数f(x)=cos(√3x+A)(0<x<π),若f'(x)+f(x)为奇函数,求A的值.
函数f(x)=cosx/(cos(x/2)-sin(x/2))的值域为?