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双曲线4X^2-Y^2=1的动点P(X,Y)到两渐近线的距离分别为d1,d2,到双曲线中心的距离为d3,求d1+d2+d

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/19 17:07:22
双曲线4X^2-Y^2=1的动点P(X,Y)到两渐近线的距离分别为d1,d2,到双曲线中心的距离为d3,求d1+d2+d3最小值
双曲线4X^2-Y^2=1的动点P(X,Y)到两渐近线的距离分别为d1,d2,到双曲线中心的距离为d3,求d1+d2+d
过P做渐近线的垂线
和渐近线构成矩形
则PO是他的对角线
设到渐近线的距离是m和n
则三个d相加=a+b+√(a²+b²)
a+b>=2√(ab)
√(a²+b²)>=√(2ab)
都是a=b取等号
所以a=b时最小
到渐近线的距离相等,则此时P在顶点
x²/(1/4)-y²=1
a=1/2
右顶点(1/2,0)
b/a=2
所以渐近线y=±2x
所以距离=|1-0|/√(2²+1²)=1/√5
即a=b=1/√5
最小值=2√(ab)+2√(2ab)=(2√5+√10)/5
再问： 确定正确？
再答： 不敢保证...
再问： PO不一定是它的对角线啊？？
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,M为双曲线上任意一点,M点到两条渐近线的距离分别为d1和d2,求证d1与d2的乘积是 点P(1,-2,3)到原点的距离d=?p点到X轴的距离d1=?p点到Y轴的距离d2=?p点到Z轴的距离d3=? （2014•丹徒区模拟）抛物线y＝14x2上有一个动点P到x轴的距离为d1，到直线y=-x-4的距离为d2，则d1+d2 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的 已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的 抛物线y^2=4x上一点P到准线的距离为d1,到直线x+2y-12=0的距离为d2,求d1+d2的最小值, 已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为? 函数f(x)＝2x+5x图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，点P到y轴的距离为d2，则d1d2=（　　） 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点到两焦点的距离分别为d1,d2焦距为2c若d1,2c,d2成等差数列,则e= 已知抛物线y2=4x上的点m到y轴的距离为d1,到点a（2,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2. 在直角坐标系中,点P到点F（2,0）的距离为d1,到y轴的距离为d2,若d1=d2+1,则点P的轨迹方程为