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十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起的概率

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:56:45
十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起的概率
十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起的概率
分析:
十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起,要么一套三本排在一起,那么一套四本排在一起;
一套三本排在一起概率P(A)=A(3,3)A(8,8)/A(10,10)
一套四本排在一起概率P(B)=A(4,4)A(7,7)/A(10,10)
一套三本和一套四本排在一起概率P(AB)=A(3,3)A(4,4)A(5,5)/A(10,10)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
=A(3,3)A(8,8)/A(10,10)+A(4,4)A(7,7)/A(10,10)-A(3,3)A(4,4)A(5,5)/A(10,10)
=2/21