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已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:18:15
已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值
已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值
a(a-b)-b(b-a)=20
a(a-b)+b(a-b)=20
(a+b)(a-b)=20
a+b,a-b奇偶性相同,又都是正整数,将20表示为两个因数的乘积,且因子均为偶数：20=2×10
因此有
a+b=10 a-b=2 解得a=6 b=4
a+b=2 a-b=10 解得a=6 b=-4(舍去)
综上,得a=6 b=4
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