关于一致连续性对于f(x)=x^2在R上不一致连续,问在某一区间是否一致连续,比如(1,+无穷),(0,1)之类的,求证

函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f（x）在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续 证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续 数学分析连续性证明证明：已知函数f(x)在[a,正无穷）上一致连续,且当x→正无穷时 f(x)极限为c,如果已知f(a) 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. F(x)在[a,+∞）上连续,且在正无穷极限存在,证明：F(x)在[a,+∞）上一致连续. 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 证明：sin(1/x)在(0,1)上不连续,但在(a,1)(a大于0)上一致连续 f(x)=x 在闭区间（1,2）上连续的定积分 f(z)=1/(1-z)在单位圆是否一致连续