求经过圆x平方+y平方=17 上一点P(-1,4)的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:24:36
求经过圆x平方+y平方=17 上一点P(-1,4)的切线方程
我要计算过程
我要计算过程
求圆方程的导数,就很容易求出切线的斜率,斜率有了,P点坐标有了,切线方程就知道了.
如果不知道求导,那么可先求PO的斜率,再求和PO垂直的切线的斜率(切线垂直于半径应该是知道的吧),然后再求切线方程.
你也太懒了吧,这样提示了自己也不算算,哎,还是高三呢!
解法1:将圆方程对x求导,
得 2x+2yy′=0,
∴y′=-x/y
∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4
注:其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,
∴过该点的切线的方程为 y=(1/4)(x+1)+4=(1/4)x+17/4
即 x-4y+17=0.
解法2:设所求切线方程的斜率为k,直线OP斜率为k1,则
k=-1/k1=--1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4
∵切线过P(-1,4)
∴切线方程为:y-4=1/4[x-(-1)],即x-4y+17=0.
如果不知道求导,那么可先求PO的斜率,再求和PO垂直的切线的斜率(切线垂直于半径应该是知道的吧),然后再求切线方程.
你也太懒了吧,这样提示了自己也不算算,哎,还是高三呢!
解法1:将圆方程对x求导,
得 2x+2yy′=0,
∴y′=-x/y
∴y′(-1,4)=-(-1)/4=1/4
注:其中y′(-1,4)是指圆上P(-1,4)点的切线的斜率,
∴过该点的切线的方程为 y=(1/4)(x+1)+4=(1/4)x+17/4
即 x-4y+17=0.
解法2:设所求切线方程的斜率为k,直线OP斜率为k1,则
k=-1/k1=--1/[(4-0)/(-1-0)]=1/4
∵切线过P(-1,4)
∴切线方程为:y-4=1/4[x-(-1)],即x-4y+17=0.
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关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
一个关于导数的问题:求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程
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