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小明在求代数式2x-2x平方-1的值时发现:代入不同的x值,该代数式的值都小于0,他猜想:无论x取何值,代数式2x-20

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:16:58
小明在求代数式2x-2x平方-1的值时发现:代入不同的x值,该代数式的值都小于0,他猜想:无论x取何值,代数式2x-20平方-1的值都小于0,他的猜想是否正确请证明你的结论
小明在求代数式2x-2x平方-1的值时发现:代入不同的x值,该代数式的值都小于0,他猜想:无论x取何值,代数式2x-20
他的猜想正确
y=-2x^2+2x-1
这是二次函数,开口向下
对称轴是x=-2/(2*(-2))=1/2
∴x=1/2时,y有最大值
有最大值=-2*1/4+1-1=-1/2