在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:13:37

在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形

因为：cosA=2[cos(A/2)]^2-1
所以,[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2
所以,1+cosA=2sinBsinC
又因为：A+B+C=180°
所以,A=180°-(B+C)
所以,cosA=-cos(B+C)
那么,1-cos(B+C)=2sinBsinC
===> 1-[cosBcosC-sinBsinC]=2sinBsinC
===> 1=cosBcosC+sinBsinC
===> 1=cos(B-C)
===> B-C=0
===> B=C
所以,△ABC为等腰三角形.

求助一道三角函数题,在三角形ABC中,cos²二分之A=2c分之（b+c）,则三角形的形状为?（答案是直角三角在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状在三角形ABC中,若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. （1）求：角A