过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 05:57:38
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/q)= 4a
x^2=1/a*y 焦点F(0,1/4a) 准线y=-1/4a
作一直线y=kx+1/4a
于P(x1,y1).Q(x2,y2)两点,
线段PF与FQ的长=到准线的距离
p=y1+1/4a q=y2+1/4a
1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/(y1y2+1/4a(y1+y2)+1/16a^2)
[(y-1/4a)/k]^2=1/a*y整理得
y^2-(1/2a+1/k^2a)y+1/16a^2=0
y1+y2=1/2a+1/k^2a
y1y2=1/16a^2 代入
1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/(y1y2+1/4a(y1+y2)+1/16a^2)
=(1/a+1/k^2a)/(1/8a^2+1/8a^2+1/4k^2a^2)
=(1/a+1/k^2a)/(1/4a^2+1/4k^2a^2)
=(1/a+1/k^2a)/[(1/a+1/k^2a)*1/4a]
=4a
作一直线y=kx+1/4a
于P(x1,y1).Q(x2,y2)两点,
线段PF与FQ的长=到准线的距离
p=y1+1/4a q=y2+1/4a
1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/(y1y2+1/4a(y1+y2)+1/16a^2)
[(y-1/4a)/k]^2=1/a*y整理得
y^2-(1/2a+1/k^2a)y+1/16a^2=0
y1+y2=1/2a+1/k^2a
y1y2=1/16a^2 代入
1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/(y1y2+1/4a(y1+y2)+1/16a^2)
=(1/a+1/k^2a)/(1/8a^2+1/8a^2+1/4k^2a^2)
=(1/a+1/k^2a)/(1/4a^2+1/4k^2a^2)
=(1/a+1/k^2a)/[(1/a+1/k^2a)*1/4a]
=4a
1.过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax²(a>0),的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
高二圆锥曲线:椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F做一直线交抛物线与P ,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p.q则,(1/p)+(
抛物线焦点弦公式过y=ax^2的焦点作直线交抛物线于P,Q两点.PF=p,QF=q,求1/p+1/q的值.速求.感激不尽
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B