已知函数f(x)=a/3×x^3-3/2x^3+(a+1)x+1其中a为实数 已知不等式f'(x)>x^2-x-a+1对
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:32:00
已知函数f(x)=a/3×x^3-3/2x^3+(a+1)x+1其中a为实数 已知不等式f'(x)>x^2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x范围
f(x)=a/3×x³-3/2x²+(a+1)x+1
f'(x)=ax²-3x+(a+1)
f'(x)>x²-x-a+1
(x²+2)a-x²-2x>0对a>0恒成立
设g(a)=(x²+2)a-x²-2x
∵x²+2>0,g(a)关于a的一次函数
需g(0)=-x²-2x≥0即可
∴-2≤x≤0
x²-x-a+1如何变成 (x²+2)a-x²-2x>0?
f(x)=a/3×x³-3/2x²+(a+1)x+1
f'(x)=ax²-3x+(a+1)
f'(x)>x²-x-a+1
(x²+2)a-x²-2x>0对a>0恒成立
设g(a)=(x²+2)a-x²-2x
∵x²+2>0,g(a)关于a的一次函数
需g(0)=-x²-2x≥0即可
∴-2≤x≤0
x²-x-a+1如何变成 (x²+2)a-x²-2x>0?
将f'(x)=ax²-3x+(a+1)代入 f'(x)>x²-x-a+1,移项,可得(x²+2)a-x²-2x>0
再问: 噢,懂了,还想问一下,为什么 需g(0)=-x²-2x≥0即可 这里变成大于等于0了,哪来的等于号?
再答: g(a)=(x²+2)a-x²-2x ∵x²+2>0,所以g(a)是增函数。 题目说对任意a∈(0,+∞)都成立,即a是肯定大于0的,所以g(a)肯定是大于g(0)的,所以g(0)可以等于大于0.
再问: 噢,懂了,还想问一下,为什么 需g(0)=-x²-2x≥0即可 这里变成大于等于0了,哪来的等于号?
再答: g(a)=(x²+2)a-x²-2x ∵x²+2>0,所以g(a)是增函数。 题目说对任意a∈(0,+∞)都成立,即a是肯定大于0的,所以g(a)肯定是大于g(0)的,所以g(0)可以等于大于0.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数
已知函数f(x)=a/3X^3-3/2X^2+(a+3)X+1,其中a为实数,且a不等于0 若不等式f‘(x)>x^2-
已知函数f(x)=3x^3+2x,x值域是(1,-1),求关于实数a的不等式f(a^2-1)+f(1-a)
已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1,其中a为实数
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)(x+a)
已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x(x>0),其中a为实数.
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x
已知函数f(x)=1/2x^2+(a+m)x+alnx,且f‘(1)=m+3,其中a、m为实数,求m