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已知:ax的立方+bx的平方+cx+d能被x的平方+p整除 求证:ad=bc

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 15:06:23
已知:ax的立方+bx的平方+cx+d能被x的平方+p整除 求证:ad=bc
已知:ax的立方+bx的平方+cx+d能被x的平方+p整除 求证:ad=bc
多项式的除法算式
a + b
------------------------
x²+0+p | ax³+bx²+cx+d
| ax³+ 0+ ap
------------------------
bx²+(c-ap)x+d
bx²+0 +bp
-----------------------
(c-ap)x+d-bp
上式看出c=ap,d=bp
显然ad=bc
本题得证.