已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此抛物线顶点直线与准线交于M,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 15:42:05

已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此抛物线顶点直线与准线交于M,
求MQ∥于X轴

过P点,Q点作准线的垂线（即X轴的平行线）垂足为G ,D 已知PQ过焦点F（p/2,0）,准线方程为x=--p/2 连DP tan角GPD=DG/GP=(yi-y2)/(x1+p/2)
tan角GPM=y1/x1
tan角GPD--tan角GPM==(yi-y2)/(x1+p/2)--y1/x1
=[y1x1--y2x1-y1x1--y1p/2]/(x1+p/2)x1
=[--y2x1--y1p/2]/(x1+p/2)x1=--[y2(myi+p/2)+y1p/2]/(x1+p/2)x1
=--[my1y2+p/2*(y1+y2)]/(x1+p/2)x1
=--[m(--p^2)+p/2(+2pm)]/(x1+p/2)x1=--0/(x1+p/2)x1=0
tan角GPD--tan角GPM=0 tan角GPD=tan角GPM 由于两角均为锐角,所以角GPD=角GPM即MP与PD共线 M点与D点重合 MQ∥于X轴
直线方程 y/(x-p/2)=1/m my=x-p/2 抛物线方程y^2=2px=2pmy+p^2 y^2--2pmy--p^2=0
x1=my1+p/2 y1+y2=+2pm y1y2=--p^2

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于D,求证：过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点, 已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q, 已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：已知抛物线y²=2px(p＞0),过焦点F作直线L与抛物线交于A,B两点,作AA1⊥准线,BB1⊥准线,取AB