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在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C不等于90度,求证四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:05:46
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C不等于90度,求证四边形ABCD是等腰梯形
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在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C不等于90度,求证四边形ABCD是等腰梯形
过A作AE垂直BC于E,过D作DF垂直BC于F,
在△ABE和△DCF中,
∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90°,AB=CD,
所以△ABE≌△DCF,
所以AE=DF,
在四边形AEFD中,AE平行且等于DF
所以四边形AEFD是矩形,
所以AD∥BC,即四边形ABCD是梯形,
又因为AB=CD,所以四边形ABCD是等腰梯形