若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:34:20

若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
我在查到的解答为：
f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],
即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),
设1/（2^x)=y,
即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,
又x∈(-∞,2]且在此区间内都要f(x)有意义,
所以由a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4得a>1/4.
而我们练习册上的答案为a>-5/16
（这个答案好像是将x=2直接带进解析式算出的）
到底哪个对!
还有f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2]为什么要除以2?
原解析式明明没有除二

我觉得这除以 2 纯属无中生有,但事实上这并不影响答案.
练习册上的如果真的是按照你说的,将 x = 2 直接带入的,那必然不对.易知该函数的单调情况与 a 有关,直接带某一个数得到的不是正确结果.
你查到的解答即变量分离法的思路是正确的,只要计算没有错误应该是正确答案.

若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围设f(x)lg(1+2^x+4^乘a）,且当x∈（－∞,1]时有意义,求实数a的取值范围. 设f(x)=lg(1+2^x+4^xa)/3,如果当x属于负无穷大到1时有意义,求实数a的取值范围已知函数y=lg(1+2^x+4a^x),当x∈（-∞,2）上有意义,求实数a的取值范围设f(x)=lg(1+2^x+a4^x)/3,且当x属于（负无穷,1]时有意义,求实数a的取值范围函数f(x)=lg[(2^x+3^x+9^x·a)/7]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 已知函数y=lg(（a²-4）x²+2(a+2)x+a-1)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(1+2^x+a4^x),如果x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. 函数f(x)=lg[(1+2^x+4^xa)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 若函数y=lg(4-a*2^x)在(-无穷,1]上有意义,求实数a的取值范围大神们帮帮忙已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围