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f(x)=lg{(p-1)x^2+2px=3p-2} 对任何实数都有意义,求实数P的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 03:09:15
f(x)=lg{(p-1)x^2+2px=3p-2} 对任何实数都有意义,求实数P的取值范围
f(x)=lg{(p-1)x^2+2px=3p-2} 对任何实数都有意义,求实数P的取值范围
即(p-1)x^2+2px+3p-2=(x^2+2x+3)p-x^2-2>0对任意x恒成立
∵易得x^2+2x+3>0恒成立
∴p>(x^2+2)/(x^2+2x+3)恒成立
∴只要求(x^2+2)/(x^2+2x+3)的最大值
判别式法
令(x^2+2)/(x^2+2x+3)=k
即(k-1)x^2+2kx+3k-2=0
x有实数根,所以△≥0,可得k的范围.p>k的最大值即得实数P的取值范围
自己算喽