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平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(2,3).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 08:28:58
平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(2,3).
(I)求|
AB
平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(2,3).
(I)∵A(1,2),B(2,3).


AB=(1,1)
∴|

AB|=
2
(II)设函数f(x)=x2+1的图象上存在点C(m,f(m))使∠CAB为钝角,


AC=(m-1,m2-1)
若∠CAB为钝角,


AC•

AB<0,且A,B,C三点不共线
即m-1+m2-1=m2+m-2<0,解得-2<m<1
又∵m=0时,

AC=-

AB,即A,B,C三点共线
故实数m取值的集合为(-2,0)∪(0,1)