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在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:37:12
在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积
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在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积
需要比较两种情况下正方形的大小:
① 正方形的两条相邻边分别在两直角边上,另外一个顶点在斜边上;
② 正方形的一条边在斜边上,另外两顶点在两直角边上;
根据经验可知:第 ① 种情况的正方形面积才最大.
设正方形边长为 x 厘米,可列方程:x/30 = (20-x)/20 ,
解得:x = 12 ;
所以,最大的正方形面积为 12×12 = 144 平方厘米.