黄金数在音乐中的应用有哪些

黄金数在音乐中的应用有哪些
黄金数的应用有许多,那么在音乐中有吗?

、数之美
人们很早就对数的美有深刻的认识.其中,公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻.他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐,发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的.例如发音体（如琴弦）长,声音就长；振动速度快,声音就高；振动速度慢,声音就低.因此,音乐的基本原则在于数量关系.
毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术,探求什么样的比例才会产生美的效果,得出了一些经验性的规范.例如,在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说,是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”.所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分,使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段.”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的,那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美’.”）.
这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究,因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念,认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中,也产生一种和谐的音乐.他们还认为,人体的机能也是和谐的,就象一个“小宇宙”.人体之所以美,是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当,动作协调；宇宙之所以美,是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调.这些都是数的和谐.
中国古代思想家们也有类似的观点.道家的老子和周易《系辞传》,都曾尝试以数学解释宇宙生成,后来又衍为周易象数派.《周易》中贲卦的表示朴素之美,离卦的表示华丽之美,以及所谓“极其数,遂定天下之象”,都是类似数学推理的结论.儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体.无宜而有用为人,数也.”庄子把“小我”与“大我”一视同仁,“小年”与“大年”等量齐观,也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证.所谓“得之于手而应用于心,口不能言,有数存在焉与其间”.这种从数的和谐看出美的思想,深深地影响了后世的中国美学.
2、黄金律之美
黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例.我们知道,黄金律不仅是构图原则,也是自然事物的最佳状态.中世纪意大利数学家费勃奈舍发现,许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣,从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的,这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、2、3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比.舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸,例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比.
现代科学家还发现,当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时,人的心身最具快感.甚至,当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适.另外,数学家们为工农业生产制度的优选法,所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等,也都大体符合黄金律.
然而,这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义.我们可以证明,当对数螺线：
φkρ=αe
的等比取黄金律,即k=0.0765872,等比P1/P2=0.618时,则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系.事实上,当函数f（X）等于e的X次方时,取X为0.4812,那么,f（X）=0.618……
因此,黄金律被“自然律”逻辑所蕴含.换言之,“自然律”囊括了黄金律.
黄金律表现了事物的相对静止状态,而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态.因此,从某种意义上说,黄金律是凝固的“自然律”,“自然律”是运动着的黄金律.