求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:36:50
求和1^2-2^2+3^2-4^2+......(-1)^(n+1)*n^2=?
在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?
在数列{an}中.a1=2.a (n+1)=an+In(1+1/n).求an=?
1^2-2^2+3^2-4^2+.(-1)^(n+1)*n^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(n-1-n)(n-1+n)
=-(1+2)-(3+4)+……-(n-1+n)
=-(1+2+3+4+……n-1+n)
=-(1+n)*n/2
a (n+1)=an+In(1+1/n)=an+In((n+1)/n)=an+In(n+1)-ln(n)
a1=2
a2=2+ln3-ln2
a3=2+ln3-ln2+ln4-ln3=2+ln4-ln2
a4=2+ln4-ln2+ln5-ln4=2+ln5-ln2
猜想:an=2+ln(n+1)-ln2
设a(n-1)=2+ln(n)-ln2
an=a(n-1)+In(n+1)-ln(n)
=2+ln(n)-ln2+In(n+1)-ln(n)
=2+ln(n+1)-ln2,
所以通向公式为an=2+ln(n+1)-ln2,
这一题一定使用猜想!但是下面验证猜想,过程严不严谨,有待商讨
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(n-1-n)(n-1+n)
=-(1+2)-(3+4)+……-(n-1+n)
=-(1+2+3+4+……n-1+n)
=-(1+n)*n/2
a (n+1)=an+In(1+1/n)=an+In((n+1)/n)=an+In(n+1)-ln(n)
a1=2
a2=2+ln3-ln2
a3=2+ln3-ln2+ln4-ln3=2+ln4-ln2
a4=2+ln4-ln2+ln5-ln4=2+ln5-ln2
猜想:an=2+ln(n+1)-ln2
设a(n-1)=2+ln(n)-ln2
an=a(n-1)+In(n+1)-ln(n)
=2+ln(n)-ln2+In(n+1)-ln(n)
=2+ln(n+1)-ln2,
所以通向公式为an=2+ln(n+1)-ln2,
这一题一定使用猜想!但是下面验证猜想,过程严不严谨,有待商讨
n(n+1)(n+2)数列求和
级数求和∑1/n(n+2)
n*(n+1)/2该数列求和?
1/n(n+2)求和,求通项求和公式
求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n)
1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和
数列求和:1*2+2*3+...+n(n+1)=?
高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和
求和:Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n
各路大神请指教 级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)