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已知高6m的路灯MN下,有一棵小树AB,其影长BE为2m;一个高1m的标杆CD再改路灯下的影长DF也是2m,且∠AEB+

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:28:01
已知高6m的路灯MN下,有一棵小树AB,其影长BE为2m;一个高1m的标杆CD再改路灯下的影长DF也是2m,且∠AEB+∠CFD=90°,求小树与路灯之间的距离NA
已知高6m的路灯MN下,有一棵小树AB,其影长BE为2m;一个高1m的标杆CD再改路灯下的影长DF也是2m,且∠AEB+
因为,∠AEB = 90°-∠CFD = ∠FCD ,
所以,AB = BE*tan∠AEB = BE*tan∠FCD = BE*DF/CD = 4 米,
因为,AB⊥ME ,NM⊥ME ,则有:AB∥NM ,
所以,AE/NE = AB/NM = 2/3 ,
可得:AE/NA = AE/(NE-AE) = 2/(3-2) = 2 ,
所以,NA = (1/2)AE = (1/2)√(AB²+BE²) = √5 米.