点M（1,1）位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 12:47:03

点M（1,1）位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点
求直线AB的方程及绝对值AB的值.

可知直线AB斜率一定存在,设为k
设A B坐标分别为（x1,y1）（x2 ,y2）
故直线方程为y-1=k(x-1)
l联立椭圆方程得：（2*k^2+1）x^2-(4*k^2-4*k)*x+2*k^2-4*k-2=0
所以x1+x2=(4*k^2-4*k)\（2*k^2+1）
又因为x1+x2=2
所以k=-0.5
根据k的值,你就可以求得直线方程,和AB值

过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程拜托各位了过点M(-1,1/2)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于A,B两点,设线段AB中点为M,设直线l的斜已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D（2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程? 设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少? 已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A（2,1）,过点A的直线L的斜率为-1,且与椭圆交于b,c两点,线段bc的中点是已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程.