在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:23:11
在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?
设圆锥母线长为L,底面半径为R,高为H
表面积为πR^2+πRL=πa^2
推出L=(R^2-a^2)/R
H=根号下L^2-R^2=根号下(a^4-2a^2 * R^2)
圆锥体积V=1/3πR^2H=1/3π根号下(-2a^2 * R^4 + a^4 * R^2)
体积要求最大,则根号下的部分最大,
设R^2=K,求y=-2a^2 * K^2 + a^4 * K的关于K的抛物线的最高点.a为常数.
余下的楼主自己算吧.求出K的值,也就是R^2.体积和面积也就不在话下了.
电脑打字实在累.
表面积为πR^2+πRL=πa^2
推出L=(R^2-a^2)/R
H=根号下L^2-R^2=根号下(a^4-2a^2 * R^2)
圆锥体积V=1/3πR^2H=1/3π根号下(-2a^2 * R^4 + a^4 * R^2)
体积要求最大,则根号下的部分最大,
设R^2=K,求y=-2a^2 * K^2 + a^4 * K的关于K的抛物线的最高点.a为常数.
余下的楼主自己算吧.求出K的值,也就是R^2.体积和面积也就不在话下了.
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已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少?
在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少?
已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值
已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值.
一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大?
一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大?
导数的应用 一个圆锥的母线长为l 当圆锥的体积最大时 圆锥的底面圆半径是?
在体积为942立方厘米的圆柱中挖下一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少?
某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积.
圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为
设一圆锥的轴截面的面积为根号3,底面半径为1,则圆锥的体积是多少
在RT三角形ABC中,斜边BC的长为定值a,将三角形ABC绕AC所在直线旋转一周,得到一个圆锥,当圆锥体积最大时,tan