顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:53:10

顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC= ___ cm．

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°，
∴BD=AD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴BC：AC=CD：BC，即BC²=CD•AC=（AC-BC）•AC，
∵AC=4，
∴BC²=4（4-BC），
BC²+4BC-16=0，
解得BC=2（
5-1）cm．
故答案为：2（
5-1）．

证明黄金三角形一个等腰三角形ABC,AB＝AC,∠A＝36度,做∠B的角平分线BD交AC于D.求证：三角形ABC是黄金三如图所示在△ABC中,AB=AC=2=根号5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,式说明D是线段AC的黄金等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD的在三角形abc中,AB=AC,∠ABC,∠ABC的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由在三角形abc中,AB=AC,∠ABC,∠ABC的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗? 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,求证:BC是AB金静分割点等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,那么点D是AC的黄金分割点,若AC 在等腰三角形ABC中AB=AC,BC=a,角A=36角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E设k=2分之根有关角平分线定理内角：在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角：在三角形ab 如图,在等腰三角形ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD