神马作文网证明斐波纳契命题：(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:55:33
证明斐波纳契命题：(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,
则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠
若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,
则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠
(a²+b²)(c²+d²)
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²+2abcd-2abcd
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
=(ac-bd)²+(ad+bc)²
由于a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,所以ad-bc≠0,ac-bd≠0
若a≠b且c≠d时,让u=ac+bd、v=|ad-bc|,p=|ac-bd|、q=ad+bc
pu=|(ac)²-(bd)²|,qv=|(ad)²-(bc)²|,很容易验证pu≠qv
若a=b时,让u=a(c+d)、v=a|d-c|,p=a(d+c)、q=a|c-d|,很容易验证pu≠qv
若c=d时,同理.且a:b ≠ c:d,所以a=b和c=d不可能同时成立.
综上可证.
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²+2abcd-2abcd
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
=(ac-bd)²+(ad+bc)²
由于a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,所以ad-bc≠0,ac-bd≠0
若a≠b且c≠d时,让u=ac+bd、v=|ad-bc|,p=|ac-bd|、q=ad+bc
pu=|(ac)²-(bd)²|,qv=|(ad)²-(bc)²|,很容易验证pu≠qv
若a=b时,让u=a(c+d)、v=a|d-c|,p=a(d+c)、q=a|c-d|,很容易验证pu≠qv
若c=d时,同理.且a:b ≠ c:d,所以a=b和c=d不可能同时成立.
综上可证.
已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题
V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] }
已知向量a,b,c不共面,向量p=a+b-c,q=2a-3b-5c,r=-7a+18b+22c,向量p,q,怎么证明?
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 请大家帮忙把这2
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+n+m+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z+1+2+3+4+
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9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证：a,b,c共面.
lingo 整数规划model:sets:P/1,2/;Q/1..6/:a,b,d;R(P,Q):c,z;endsets
若有说明int n=2,*p=&n,*q=p;,则以下非法的赋值语句是 A）p=q B）p=n C）*p=*q D）n=