神马作文网高数 老师 第八道 有不用平面束的方法那吗 麻烦你了呀
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:51:22
高数 老师 第八道 有不用平面束的方法那吗 麻烦你了呀
既然知道了平面上的点,只要求出了法向量就行了.设平面的法向量n=(A,B,C).
直线上有一点Q(4,-3,0),方向向量s=(5,2,1).
法向量n与向量PQ=(1,-4,2),与s都垂直,所以A-4B+2C=0,5A+2B+C=0,解得A:B:C=8:(-9):(-22).
所以平面方程是8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0,即8x-9y-22z-59=0
再问： 老师我觉得你的方法不严谨 题目只说明通过直线通过平面 没有说明直线就在平面上呀 难道通过就是在平面的意思那吗。。。 哈哈 老师
再答： 平面过直线，指的不是直线在平面内吗？
直线上有一点Q(4,-3,0),方向向量s=(5,2,1).
法向量n与向量PQ=(1,-4,2),与s都垂直,所以A-4B+2C=0,5A+2B+C=0,解得A:B:C=8:(-9):(-22).
所以平面方程是8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0,即8x-9y-22z-59=0
再问： 老师我觉得你的方法不严谨 题目只说明通过直线通过平面 没有说明直线就在平面上呀 难道通过就是在平面的意思那吗。。。 哈哈 老师
再答： 平面过直线，指的不是直线在平面内吗？