洛必达法则0/0型中证明为什么会有f(x)/g(x)=f(a)-f(b)/g(a)-g(b)

R上f(a+b)=f(a)+f(b),g(a+b)=g(a)g(b),x>0则g(x)>1,证x 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连 证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 微分中值定理证明题设f(x),g(x)在[a,b]上可导,并且g’(x) ≠0,证明存在c ∈(a,b)使得 (f(a) 若函数g(X).f(X)都是奇函数,F（X)=a*g(x)+b*f(X)+2在（0,+∞ ）上有最大值5, 证明题:f'(ξ)/g'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[g(b)-g(ξ)] 设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f 设f ' (0)=a,g ' (0)=b,且f(0)=g(0),计算lim((f(x)-g(-x))/x) lim下面是 不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g) 为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 请给出证明过程