双曲线x2a2−y2b2=1的离心率e1,双曲线y2b2−x2a2=1的离心率为e2,则e1+e2的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:33:46
双曲线
x
∵e1=
c a,e2= c b,∴e1+e2= c a+ c b= c(a+b) ab, ∵c2=a2+b2,ab≤( a+b 2)2,∴e1+e2= c(a+b) ab≥ c(a+b) (a+b)2 4= 4c a+b. ∵( 4c a+b)2= 16(a2+b2) a2+b2+2ab ≥ 16(a2+b2) 2(a2+b2) =8,∴e1+e2的最小值为 8=2 2. 故选C.
若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( )
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为( )
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,实轴长为2;
双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为e1,x2/a2-y2/b2=-1的离心率为e2,则e1+e2的最小值是
直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为
若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率 ___ .
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(4,43),则该双曲线的离心率为( )
已知双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率
若双曲线x2a2−y2b2=1的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是( )
若双曲线x2a2−y2b2=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率是( )
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值为(
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