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高数 关于积分的一道题,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:34:40
高数 关于积分的一道题,
高数 关于积分的一道题,
积分:(1/x-x/(1+x^2)dx
=积分;1/xdx-1/2积分:d(1+x^2)/(1+x^2)
=lnx-1/2*ln(1+x^2)+C
所以:
积分:(1,正无穷)(1/x-x/(1+x^2)dx
=[lnx-1/2*ln(1+x^2)]|(1,正无穷)
因为:
lim(x->正无穷)x/(1+x^2)^(1/2)
=lim(x->正无穷)[x^2/(1+x^2)]^(1/2]
=1
所以结果是;
=ln1-ln(根号(2)/2)
=-ln(根号(2)/2)
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