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已知直线x=a(0<a<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x,h(x)=sinx的图像及x轴依次交于点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:36:10
已知直线x=a(0<a<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x,h(x)=sinx的图像及x轴依次交于点p.M,N,Q,
则PN^2+MQ^2的最小值为
已知直线x=a(0<a<π/4)与函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x,h(x)=sinx的图像及x轴依次交于点
P(a,cosa) ,M(a,sin2a),N(a,sina),Q(a,0),
PN^2+MQ^2=(cosa-sina)^2+(sin2a-0)^2
=1-sin2a+(sin2a)^2
=(sina-1/2)^2-1/4
PN^2+MQ^2的最小值为-1/4